# ============================================================================ # OEFENING 10.1: Partiële correlatie — scholieren en leeftijd (ruwe data) # ============================================================================ # Bereken ALLE tussenstappen met de hand (rekenmachine mag). # Vul hieronder je eindresultaten in (vervang alle ???). # Gebruik decimalen met PUNT (niet komma). Rond af op 4 decimalen. # ============================================================================ # Data (ter referentie): # Scholier X (DelictenGepleegd) Y (DelictenSlachtoffer) Z (Leeftijd) # 1 2 2 17 # 2 0 0 15 # 3 0 1 14 # 4 6 3 16 # 5 3 2 15 # 6 0 3 14 # 7 2 4 18 # ---------------------------------------------------------------------------- # DEEL A: GEMIDDELDEN (Stap 1) # ---------------------------------------------------------------------------- # 1) Gemiddelde van X (4 decimalen) X_bar <- ??? # 2) Gemiddelde van Y (4 decimalen) Y_bar <- ??? # 3) Gemiddelde van Z (4 decimalen) Z_bar <- ??? # ---------------------------------------------------------------------------- # DEEL B: SOMKWADRATEN EN KRUISPRODUCTSOMMEN (Stap 2-3) # ---------------------------------------------------------------------------- # Bereken de afwijkingstabel en sommeer de kwadraten/kruisproducten. # 4) SS_X = som van (Xi - X_bar)^2 SS_X <- ??? # 5) SS_Y = som van (Yi - Y_bar)^2 SS_Y <- ??? # 6) SS_Z = som van (Zi - Z_bar)^2 SS_Z <- ??? # 7) SCP_XY = som van (Xi - X_bar)(Yi - Y_bar) SCP_XY <- ??? # 8) SCP_XZ = som van (Xi - X_bar)(Zi - Z_bar) SCP_XZ <- ??? # 9) SCP_YZ = som van (Yi - Y_bar)(Zi - Z_bar) SCP_YZ <- ??? # ---------------------------------------------------------------------------- # DEEL C: VARIANTIES, STANDAARDDEVIATIES EN COVARIANTIES (Stap 4) # ---------------------------------------------------------------------------- # Var = SS / (n-1), SD = sqrt(Var), Cov = SCP / (n-1) # 10) Var_X (4 decimalen) Var_X <- ??? # 11) Var_Y (4 decimalen) Var_Y <- ??? # 12) Var_Z (4 decimalen) Var_Z <- ??? # 13) SD_X (4 decimalen) SD_X <- ??? # 14) SD_Y (4 decimalen) SD_Y <- ??? # 15) SD_Z (4 decimalen) SD_Z <- ??? # 16) Cov_XY (4 decimalen) Cov_XY <- ??? # 17) Cov_XZ (4 decimalen) Cov_XZ <- ??? # 18) Cov_YZ (4 decimalen) Cov_YZ <- ??? # ---------------------------------------------------------------------------- # DEEL D: BIVARIATE CORRELATIES (Stap 5) # ---------------------------------------------------------------------------- # r = Cov / (SD_X * SD_Y) # 19) r_XY: correlatie tussen DelictenGepleegd en DelictenSlachtoffer (4 dp) r_XY <- ??? # 20) r_XZ: correlatie tussen DelictenGepleegd en Leeftijd (4 dp) r_XZ <- ??? # 21) r_YZ: correlatie tussen DelictenSlachtoffer en Leeftijd (4 dp) r_YZ <- ??? # ---------------------------------------------------------------------------- # DEEL E: PARTIELE CORRELATIE (Stap 6) # ---------------------------------------------------------------------------- # Formule: r_XY.Z = (r_XY - r_XZ * r_YZ) / sqrt((1 - r_XZ^2)(1 - r_YZ^2)) # 22) Teller: r_XY - r_XZ * r_YZ (4 decimalen) r_XY_teller <- ??? # 23) Noemer: sqrt((1 - r_XZ^2) * (1 - r_YZ^2)) (4 decimalen) r_XY_noemer <- ??? # 24) Partiele correlatie r_XY.Z (4 decimalen) r_XY_Z <- ??? # ---------------------------------------------------------------------------- # DEEL F: INTERPRETATIE # ---------------------------------------------------------------------------- # 25) Welk type effect heeft leeftijd (Z) op de relatie X-Y? # 1 = Schijnverband: het verband verdwijnt grotendeels na controle voor Z # 2 = Indirect verband: het verband verzwakt significant maar blijft deels aanwezig # 3 = Suppressoreffect: het verband wordt sterker na controle voor Z # 4 = Reeel verband: het verband verandert nauwelijks na controle voor Z conclusie_type <- ???